在JavaScript中如果在控制台中输入0.1+0.2会出现什么结果？正常来说结果是等于0.3的，令人惊讶的是，输出的结果却是：0.30000000000000004，究竟是什么原因使得JavaScript中0.1 + 0.2 !== 0.3，这就需要从JavaScript存储Number类型开始说起。
根据ECMAScript标准，数字只有一种类型，它是’双精度64位二进制格式IEEE 754值’。这个术语可能看起来有点有点复杂，请各位看官勿急着关闭，我们后面慢慢分析这个术语的意思。
科学记数法
在JavaScript中，数字都是以科学记数法，科学记数法的一般形式为
1 | significant * base^exponent |
这个表达式很容易理解，因为我们在初中数学中已经接触过科学记数法了。下面举一个栗子：
1 | 2 = 2 * 10^0 |
由于计算机是根据二进制来存储的，那么现在来看一下二进制下的科学记数法：
1 | 10 = 10 \* 2^0 = 1.0 \* 2^1 |
从上面的栗子可以看出，如果我们移动小数点的位置，可以通过改变指数的大小来保持数值的不变。也就是说，一个数字可以有多种科学记数法来表示。
如果我们定义科学记数法中前面的significant即有效位数的小数点前只有一位非零的数字，那么一个数字就只有一种这样的科学记数法表达式，我们称这种科学记数法表达式为标准化形式。
术语解析（浮点）：因为在科学记数法中，小数点可以左右移动（它可以放在相对于数字有效数字的任何位置）而可以使整体数值保持不变，可以形象化地认为小数点在“浮动”，所以在编程语言中经常遇到的浮点数一般是指具有小数点的数。
IEEE 754标准
上面提到JavaScript数字只有一种类型，它是’双精度64位二进制格式IEEE 754值’，其中的IEEE 754是指一个标准，在这个标准里面定义了许多与浮点运算相关的内容，比如浮点的存储方式、舍入方式等等。也就是说，如果采用不同的标准，浮点的存储方式等都会不一样。
浮点的存储方式
标准定义了两种浮点最常用的格式：单精度和双精度，它们主要是指浮点在计算机中存储占用的位数（bit），一般来说，单精度主要指32位，双精度指64位。
所以现在我们可以知道“双精度64位二进制格式IEEE 754值”代表的是什么意思了：JavaScript的数字是根据IEEE 754标准，利用64位，以二进制的形式来存储的。
其结构为：
第一位：存储符号（正0负1），占 1 bit
第二位：存储指数（即科学记数法中的指数）占 11 bit
第三位：存储尾数（即科学记数法中的有效位数）占 52bit
下面来举一个栗子，比如数字 1：
- 首先将其化成二进制 1
- 然后化成标准化的科学记数法形式：
1 * 2^0 - 得到符号为
正，指数为0，尾数为1 - 利用上述的结构填入，得到：
0 00000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000001
我们对比一下真实的存储：
0 01111111111 000000000000000000000000000000000000000000000000000
喂(#`O′)，完全不对呀….
这个时候我们需要引入下面两个的概念来解释二者不同的原因：
小数点前 1 硬件前置
我们先回到数字1的标准化的科学记数法形式：1 * 2^0
前面讲过，小数点前面（此处为1）前不能为0，在二进制下，只有0和1，所以小数点前总是1（0的情况除外），因此如果小数点前面的一位数是1的话，那么就不需要进行存储，它会在计算的时候通过硬件前置，这样做的好处就是可以空出1位来存储内容。
因此，数字1的实际上存储的标准化的科学记数法形式是：.0 * 2^0，（小数点前的1通过硬件前置补回）
我们对比一下存储尾数的部分，也就是最长的那个部分，可以看到他们之间相差了最后的一个1。可见相差的那一个1就是省略的那一个1
解决了尾数结构的差异之后，再来解决一下指数部分的差异，即中间部分。稍微比较一下两者，发现二者不是相差一个1那么简单啊（虽然真的只是相差1(⊙﹏⊙)）
其实在标准下，JavaScript是通过偏移二进制来存储指数部分的。
偏移二进制
在讲解偏移二进制之前先举一个栗子：
假设我们只有4位可以用来存储数字，那么4位可以存储的数字为：2^4 = 16个数字
也就是说我们能够在4位中存储[0, 15]的数字
那么如果我想存储负数呢？比如[-1, 14]
这个时候就要引入偏移的概念了，因为计算机存储的二进制永远只能是[0, 15]的数据，即[0000, 1111]，那么我们定义一个映射：f(x) = x - k，其中k就代表位偏移量。假设 k = 1，便可以建立下面的映射：
| 计算机实际存储内容（用十进制表示） | 存储内容 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 0 |
| … | … |
| 15 | 14 |
可以简单地这样理解偏移二进制：偏移二进制是通过引入偏移量k来改变存储数值范围的。
偏移量k可以自由定义，在标准中，偏移量可以通过下面的公式计算得出：
K = 2^(n - 1) - 1
所以在11位（指数存储位数）中，偏移量K = 2^(11 - 1) - 1 = 1023
因为我们存储的指数0需要通过公式f(x) = x - k => x = f(x) + k来换算，即得到x = 1023，用二进制表示为01111111111
0.1 + 0.2 !== 0.3
这样我们知道了JavaScript中数字的存储规律，现在我们利用它来解释一下为什么0.1 + 0.2 ！== 0.3
首先我们要将二者变成计算机中存储的格式，嗯？！，小数怎么化成二进制？
将小数转换为二进制方法
从相关小鼠开始并将其乘以2，注意结果整数和小数部分。继续乘以2，直到得到的结果小数部分等于零。然后从每次乘法的结果中写出整数部分。
以0.2为栗子，
1 | 0.2 * 2 = 0 + 0.4 |
所以最终得到的结果是0.(0011) 的无限循环，化简之后为1.(1001) * 2^-3
得到二进制的科学记数法之后，可以发现其具有无限循环结构，也就是说，尾数的52位无法容纳无限位数，必然会采取舍去操作。因此实际上存储的0.2数值上会与真实值不一样，而这个差异以及取舍规则导致了上述结果的根本原因。
Reference
Here is what you need to know about JavaScript’s Number type
